import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.13.15%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Fighter%20Roll%20Rates%0A%0A%20%20%20%20For%20pure%20rolling%20motion%20the%20steady%20state%20roll%20rate%20is%3A%20%0A%0A%20%20%20%20%24%24%20p_%7Bss%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B2u_0%7D%7Bb%7D%5Cfrac%7BC_%7Bl%20%5Cdelta%20a%7D%7D%7BC_%7Blp%7D%7D%20%5CDelta%20%5Cdelta_a%20%24%24%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(math%2C%20mo%2C%20pss)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rf%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20F-15%0A%0A%20%20%20%20Aerodynamic%20data%20from%20-%20%5BAutomatic%20Control%20of%20Aircraft%20and%20Missiles%202nd%20Edition%5D(https%3A%2F%2Fwww.amazon.com%2FAutomatic-Control-Aircraft-Missiles-Blakelock%2Fdp%2F0471506516)%20in%20appendix%20F.%20Original%20source%20being%3A%20%0A%0A%20%20%20%20*F%20%2F%20TF-15%20Stability%20Derivatives%2C%20Mass%20and%20Inertia%20Characteristics%2C%20Flight%20Test%20Basis%2C%20Parts%20I%20and%0A%20%20%20%20II%2C%20MDCA4172%2C%20McDonnell%20Aircraft%20Company%2C%20Saint%20Louis%2C%20Missouri%2C%20August%201976%2C%20revised%20October%201977.*%0A%0A%20%20%20%20%24b%20%3D%2042.8ft%24%0A%0A%20%20%20%20Aileron%20maximum%20deflection%20of%2020%20deg.%0A%0A%20%20%20%20Ignoring%20differential%20horizontal%20stabilizers.%0A%0A%20%20%20%20%7CLateral%20Data%7C1%7C2%7C3%7C4%7C%0A%20%20%20%20%7C-----------------%7C-%7C-%7C-%7C-%7C%0A%20%20%20%20%7Ch%20(ft)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C20%2C000%7C5%2C000%20%7C20%2C000%7C40%2C000%7C%0A%20%20%20%20%7C%24V_T%24%20(fps)%20%20%20%20%20%20%20%20%7C622.14%7C877.68%7C829.52%7C774.8%7C%0A%20%20%20%20%7CMach%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C0.6%20%20%20%7C0.8%20%20%20%7C0.8%20%20%20%7C0.8%7C%0A%20%20%20%20%7C%24C_%7B%7Bl%20%5Cdelta%20a%7D%7D%24%20%7C0.048%20%7C0.027%20%7C0.035%20%7C0.045%7C%0A%20%20%20%20%7C%24C_%7B%7Blp%7D%7D%24%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C-0.27%20%7C-0.19%20%7C-0.24%20%7C-0.27%7C%0A%20%20%20%20%7C**%24p_%7B%7Bss%7D%7D%24%20(deg%2Fs)**%7C%7Bpss(622.14%2C%2042.8%2C%200.048%2C%20-0.27%2C%20math.radians(20))%3A.0f%7D%7C%7Bpss(877.68%2C%2042.8%2C%200.027%2C%20-0.19%2C%20math.radians(20))%3A.0f%7D%7C%7Bpss(829.52%2C%2042.8%2C%200.035%2C%20-0.24%2C%20math.radians(20))%3A.0f%7D%7C%7Bpss(774.8%2C%2042.8%2C%200.045%2C%20-0.27%2C%20math.radians(20))%3A.0f%7D%7C%0A%0A%20%20%20%20The%20F-15%20mixes%20in%20differential%20horizontal%20stabilizer%20inputs%20to%20aid%20in%20roll%20control.%20The%20following%20sources%20provide%20the%20aerodynamic%20coefficient%20data%20for%20the%20roll%20moment%20due%20to%20differential%20horizontal%20stabilizers.%0A%0A%20%20%20%20%5BInvestigation%20of%20the%20High%20Angle%20of%20Attack%20Dynamics%20of%20the%20F-15B%20using%20Bifurcation%20Analysis%5D(https%3A%2F%2Fapps.dtic.mil%2Fsti%2Ftr%2Fpdf%2FADA230462.pdf)%20%5B1%5D%0A%0A%20%20%20%20%5BJSBSim%20F-15%20FDM%5D(https%3A%2F%2Fgithub.com%2FZaretto%2FF-15%2Fblob%2Fae99d562321f2bf2e32a134c5ca1af962658befd%2Ff15a.xml)%20based%20on%20data%20from%20%5B1%5D.%0A%0A%20%20%20%20The%20maximum%20differential%20horizontal%20stabilizer%20appears%20to%20be%206.667%20deg.%20With%20%24C_%7B%7Bl%20%5Cdelta%20ds%7D%7D%20%3D%200.039%24%20per%20radian.%0A%0A%20%20%20%20%7CLateral%20Data%7C1%7C2%7C3%7C4%7C%0A%20%20%20%20%7C-----------------%7C-%7C-%7C-%7C-%7C%0A%20%20%20%20%7C**%24p_%7B%7Bss%7D%7D%24%20(deg%2Fs)**%20aileron%20only%7C%7Bpss(622.14%2C%2042.8%2C%200.048%2C%20-0.27%2C%20math.radians(20))%3A.0f%7D%7C%7Bpss(877.68%2C%2042.8%2C%200.027%2C%20-0.19%2C%20math.radians(20))%3A.0f%7D%7C%7Bpss(829.52%2C%2042.8%2C%200.035%2C%20-0.24%2C%20math.radians(20))%3A.0f%7D%7C%7Bpss(774.8%2C%2042.8%2C%200.045%2C%20-0.27%2C%20math.radians(20))%3A.0f%7D%7C%0A%20%20%20%20%7C**%24p_%7B%7Bss%7D%7D%24%20(deg%2Fs)**%20aileron%20and%20stabilizer%7C%7Bpss(622.14%2C%2042.8%2C%200.048%2C%20-0.27%2C%20math.radians(20)%2C%200.039%2C%20math.radians(6.667))%3A.0f%7D%7C%7Bpss(877.68%2C%2042.8%2C%200.027%2C%20-0.19%2C%20math.radians(20)%2C%200.039%2C%20math.radians(6.667))%3A.0f%7D%7C%7Bpss(829.52%2C%2042.8%2C%200.035%2C%20-0.24%2C%20math.radians(20)%2C%200.039%2C%20math.radians(6.667))%3A.0f%7D%7C%7Bpss(774.8%2C%2042.8%2C%200.045%2C%20-0.27%2C%20math.radians(20)%2C%200.039%2C%20math.radians(6.667))%3A.0f%7D%7C%0A%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%23%23%20F-16%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%23%23%23%20Steady%20State%20Roll%20Rate%20Calculation%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(math)%3A%0A%20%20%20%20%23%20u0%20%20%20%20%20-%20TAS%0A%20%20%20%20%23%20b%20%20%20%20%20%20-%20wingspan%0A%20%20%20%20%23%20cl_da%20%20-%20roll%20moment%20coefficient%20for%20aileron%20deflection%0A%20%20%20%20%23%20da%20%20%20%20%20-%20aileron%20deflection%0A%20%20%20%20%23%20cl_dds%20-%20roll%20moment%20coefficient%20for%20differential%20horizontal%20stabilizer%20deflection%0A%20%20%20%20%23%20dds%20%20%20%20-%20differential%20horizontal%20stabilizer%20deflection%0A%0A%20%20%20%20def%20pss(u0%2C%20b%2C%20cl_da%2C%20cl_p%2C%20da%2C%20cl_dds%3D0%2C%20dds%3D0)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20math.degrees((-2*u0*(cl_da*da%20%2B%20cl_dds*dds))%2F(b*cl_p))%0A%20%20%20%20return%20(pss%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20math%0A%20%20%20%20return%20math%2C%20mo%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A
6af96f8f7d00174a3fafddbb1fc46d498c360ffdd921d832bdcc8265539804d1